前言
前陣子受理一個論文統計諮詢。他跟我分享，他收的資料中，使用「新療法」的病患所測量的分數，都比「傳統療法」的高。那為什麼統計結果說新療法沒有「顯著」？所以這次想跟大家聊聊，到底「統計顯著」是什麼？為什麼比較高卻不一定達到「顯著」？ChatGPT 又講得太抽象，該怎麼辦。
這次，我就用一個比較不嚴謹的例子，完全不用數學，只講觀念。帶領零基礎的你，了ㄎ解「統計顯著」的概念，統計學家說的「統計顯著」到底是什麼？
想像一下，在一個熱鬧的酒吧裡，我和朋友正享受著輕鬆的夜晚。在這酒酣耳熱之際，話題轉到了 BTS 誰最受歡迎。
🐷：我
🐸：朋友
😇：統計小天使
🐷說：「我跟你說啦！柾國（정국）就是 BTS 裡面最受歡迎的，沒有之一」
🐸反駁：「哪是，泰亨（V）才是最受歡迎的。」
這時候，統計小天使從天花板😇降臨。
「兩位都別吵了，你們現在的爭論，都只代表你們『一個人』的想法，如果你們要比人氣，應該要比比更多人的意見。」
統計小天使就這樣默默地消失了。
「那我們怎麼證明呢？」我🐷好奇地問。
朋友🐸想了想，說：「那我們來想想身邊的人的例子。」
🐷：「你說得有道理。我身邊的人，3個裡面有2個是喜歡柾國的。」
🐸：「 笑死。我的朋友4個裡面3個喜歡泰亨。」
說時遲那時快，統計小天使又來了。
「來來來，你們都犯了一個『方便抽樣』的問題了。當你們都只用自己身邊熟悉的人當作樣本，一定很容易有同溫層的效應，所以結果通常會傾向符合自己想法，有可能有很多的『抽樣誤差』。」
🐷：「嗯嗯，看來我們應該要去做點街頭民調！」
🐸：「 來啊！Who 怕 who。」
接下來，我和朋友做了一個簡單的板板，每個人都可以對柾國和泰亨各自給予1-5分的分數。找了 5 個人之後，柾國的平均分數是4.5、泰亨的平均分數是 4.3。
為什麼不能只看平均數？
但是我們來想想一個問題。5個人就夠了嗎？有沒有一個可能，全世界的人算下來還是比較喜歡泰亨，只是我們剛好都遇到比較喜歡柾國的人？確實有可能的。這就是為什麼，即使柾國分數比較高，我們也不能輕易說柾國是人氣比較高的。
那怎麼辦？
來！不要急，這時候還不需要搬出統計學。我們用一個最直觀想法，「多問一點人不就好了！」而當我們問了越多的人，如果征國的平均分數還是比較高，那征國就一定人氣比較高嗎？還是不一定，對吧？全世界幾十億人，我們不可能全部的人都問一遍。但是當你問了越多的人，你的「信心」會增加，你會更有底氣。
哪些事情會增加我們的「信心」？
統計學家就是那麼的細心，因為知道我們不可能問遍全世界的所有人。所以無論如何，我們都沒有100%的信心說誰的人氣一定比誰高。但是什麼事情會增加我們的信心呢？不要想統計學，不要想數學，用你的直觀想法就好：
- 分數的差距：想想看如果征國 vs. 泰亨的平均是4.3 v.s 4.2，和 4.4 vs. 3.6，哪個你會更有信心征國比較好？雖然我們都不能保證，但當差距越大，我們會有更大的信心。
- 詢問的人數（樣本數）：當我們問越多人，很直觀的就知道，問很少人的時候我們可能不相信，但當樣本數增加時，就算你不懂數學，也覺得一定會更有信心。
所以什麼是統計顯著
在我們增加了樣本數，或看到分數差距夠大時，我們的確感到更有信心。但是，這個信心怎麼量化？怎麼知道我們的信心夠不夠強？這就是「統計顯著」要告訴我們的。
統計顯著，其實是一種根據一些數學假設的判斷標準，讓我們知道觀察到的結果，是不是有可能只是偶然發生的。換句話說，它幫助我們判斷，我們的發現是否真的有意義，還是只是因為我們運氣好（或壞），剛好抽到了一些特定的樣本。但我在開頭就答應各位，本篇不講數學，只講觀念。
用我們的例子來說，如果我們只問了5個人，柾國的平均分數比泰亨高一點點，這個結果可能只是偶然的。如果我們問了100個人，柾國的分數還是比泰亨高，那我們就會認為，這個結果更有可能反映了真實情況，我們對柾國真的比泰亨更受歡迎這個結論，會有更高的信心。
那統計學家是怎麼做的呢？他們會設定一個閾值，常見的是5%（也就是5%的機率），也就是課程中常常聽到的 $\alpha$，用來衡量我們的發現是不是真的「統計顯著」。如果某個結果發生的概率小於5%（$\alpha$），我們就說這個結果是統計顯著的。換句話說，如果在沒有任何差異的情況下，我們觀察到的差異或更極端的差異出現的概率小於5%，那麼我們就認為這種差異不太可能僅僅是偶然發生的。
在我們的例子中，如果我們對更多的人進行評分調查，然後用統計方法分析柾國和泰亨的平均分數差異，結果顯示這種差異出現的概率小於5%，那麼我們就可以說，我們對柾國比泰亨更受歡迎這個結論有統計顯著的信心。這不是說我們100%確定柾國比泰亨受歡迎，而是說，在統計學的框架下，我們有足夠的證據支持這個結論。
所以，結果呢？
通過假設檢定，我們不僅考慮了你量到的平均值，還考慮了可能的偏差，讓我們的結論更加有信心。這不僅僅適用於吵 BTS 誰比較好，任何時候當你想從一小部分數據推斷整體情況時，統計學都能來幫忙。
希望這篇用大白話講解的文章能幫助你輕鬆搞懂統計顯著是什麼，並且明白它為什麼這麼重要。記得，統計學不是只有數字和公式，它其實是一門關於如何讓我們的決策更有根據的學問。
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